6月22日下午，中国科 av解说
院士、中国科 av解说
数学与系统科学研究院田野研究员在图书馆二号报告厅作题为“从平方和问题谈起”的学术报告，全校百余名师生到场学习。
报告中，田野院士从经典数论问题出发，以“哪些整数可以写成两个平方数之和”为切入点，结合费马两平方和定理与无穷下降法，深入浅出地讲解平方和问题蕴含的基础数论思想，带领师生感受古典数论的逻辑魅力。随后，他将算术与几何自然联系起来，把整数表示问题与圆锥曲线上的有理点问题相贯通，引导师生从几何视角理解算术问题背后的结构。
聚焦现代数论的发展脉络，田野院士介绍了实数域与p进数域，讲解“局部—整体”原理。他指出，Hasse–Minkowski定理说明，有理数域上的二次型可解性可由实数域和所有p进数域上的可解性判定；而在某些三次曲线及与椭圆曲线相关的亏格一曲线中，局部可解并不一定推出有理点存在，Selmer曲线是经典例子之一。这展现了古典问题与现代算术几何之间的自然联系。
田野院士还就局部—整体原理、数学科研方法、人工智能与数学研究融合等问题与参会师生进行了交流与讨论。整场讲座内容丰富、由浅入深，兼顾古典数论思想与现代数学问题，帮助师生加深了对数论思想和算术几何方法的理解，拓宽了学术研究视野，进一步营造了校园基础数学学术氛围。
